Из сборников к ЕГЭ. как пошагово решать? Сколькими способами можно поставить в ряд три одинаковых желтых кубика, один синий кубик и один зеленый кубик?

Вопрос школьника по предмету Математика

Из сборников к ЕГЭ. как пошагово решать?

Сколькими способами можно поставить в ряд три одинаковых желтых кубика, один синий кубик и один зеленый кубик?

Ответ учителя по предмету Математика

По условиям задачи у нас есть:

3 желтых кубика + 1 синий кубик + 1 зелёный кубик = 5 кубиков

Общее число комбинаций кубиков равно:

5!=5*4*3*2*1=120

Однако у нас имеется 3 жёлтых кубика, перестановка местами которых даст одинаковые комбинации, значит общее число комбинаций нужно уменьшить на 3!=3*2*1=6

Получаем: 120_6=20 комбинаций

Ответ: 20 способов.