Из ряда натуральных чисел от 1 до 2017 вычеркнули все нечетные числа. Из оставшихся вычеркнули числа стоявшие на нечетных местах. Эту процедуру повторили до тех пор, пока не осталось только одно число. Найдите оставшееся число.

Вопрос школьника по предмету Математика

Из ряда натуральных чисел от 1 до 2017 вычеркнули все нечетные числа. Из оставшихся вычеркнули числа стоявшие на нечетных местах. Эту процедуру повторили до тех пор, пока не осталось только одно число. Найдите оставшееся число.

Ответ учителя по предмету Математика

1 ряд — вычеркнули числа нечётные (2*n-1), остались числа 2*n

2 ряд — вычеркнули числа (4*n-2), остались числа 4*n

3 ряд — вычеркнули (8*n-4), остались 8*n

4 ряд — вычеркнули (16*n-8), остались 16*n

5 ряд — вычеркнули (32*n-16), остались 32*n

6 ряд — вычеркнули (64*n-32), остались 64*n

7 ряд — вычеркнули (128*n-64), остались 128*n

8 ряд — вычеркнули (256*n-128), остались 256*n

9 ряд — вычеркнули (512*n-256), остались 512*n

10 ряд — вычеркнули 512, осталoсь 1024.