из рулона ткани сшили пододеяльники,простыни и наволочки.На пошив пододеяльников ушло без 6 метров 0,4 рулона.На пошта простыней ушло без 4 метров 0,6 от остатка рулона .Когда без 3 метров 0,75 т нового остатка рулона пошили наволочки, в рулоне осталось 10метров ткани.Сколько метров ткани было в рулоне? Сколько метров ткани ушло на пошив пододеяльников, простыней?

Вопрос школьника по предмету Математика

из рулона ткани сшили пододеяльники,простыни и наволочки.На пошив пододеяльников ушло без 6 метров 0,4 рулона.На пошта простыней ушло без 4 метров 0,6 от остатка рулона .Когда без 3 метров 0,75 т нового остатка рулона пошили наволочки, в рулоне осталось 10метров ткани.Сколько метров ткани было в рулоне? Сколько метров ткани ушло на пошив пододеяльников, простыней?

Ответ учителя по предмету Математика

Пусть

х метров было в рулоне. 

1)На

пошив пододеяльника ушло 0,4 рулона без 6 метров: 0,4х-6

х-(0,4х-6)=х-0,4х+6=0,6х+6

метров рулона осталось.

2) На
пошив простыни ушло без 4 метров 0,6 от остатка рулона: (0,6х+6)*0,6-4=0,36х+3,6-4=0,36х-0,4  

Новый

остаток рулона составил: (0,6х+6)- (0,36х-0,4) =0,6х+6 -0,36х+0,4=0,24х+6,4

3) На

наволочки ушло 0,75 без 3 метров от нового остатка: (0,24х+6,4)*0,75-3=0,18х+4,8-3=0,18х+1,8

Составим

уравнение:

 

х — (0,4х-6)-(0,36х-0,4)-(

0,18х+1,8)=10

х-0,4х+6-0,36х+0,4-0,18х-1,8=10

0,06х+4,6=10

0,06х=10-4,6

0,06х=5,4

х=5,4:0,06

х=90

метров ткани в рулоне

Ответ: в рулоне было 90 метров ткани.

Проверим: 90*0,4-6=30 метра (пододеяльник)

                 (90-30)*0,6-4=32  метров (простынь)

                 (90-(30+32)*0,75-3=18 метров (наволочки)

                  90-30-32-18=10 метров (остаток ткани)