Из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 30 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью, большей скорости первого на 9 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста.

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 30 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью, большей скорости первого на 9 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста.

Ответ учителя по предмету Алгебра

Пусть х — скорость 1 автомобилиста, , тогда х+9 — скорость 2 автомобилиста на втором участке пути.

S/х = t — время, затраченное на весь путь 1 автомобилистом

S/ 2*30 = t1 — время на первом участке

S/2(х+9) = t2 — время, затраченное на второй участок пути

t = t1 +t2

S/x = S/2*30 + S/ 2*(x+9) (: S)

1/x = 1/60 +1/2x+18

1/х =( 2х+18+60)/ (60*(2х+18))

60(2х+18) =(2х+78) *х

120х+1080=2х²+78 х

2х²+78х-120х-1080=0

2х²-42х-1080=0

х²-21х-540=0

D= 441+2160=2601

х = (21+51)/2= 72/2=36 км/ч