из пункта а в пункт б одновременно выехали два автомобиля . первый проехал с постоянной скоростью.второй проехал половину пути со скоростью ,со скоростью , меньшей скорости первого автомобилиста на 6км/ч , а вторую половину пути проехал со скоростью 56км/ч , в результате чего прибыл в b одновременно с первым атомобилистом . Найдите скорость первого автомобилиста , если известно , что она больше на 45км:ч

Вопрос школьника по предмету Математика

из пункта а в пункт б одновременно выехали два автомобиля . первый проехал с постоянной скоростью.второй проехал половину пути со скоростью ,со скоростью , меньшей скорости первого автомобилиста на 6км/ч , а вторую половину пути проехал со скоростью 56км/ч , в результате чего прибыл в b одновременно с первым атомобилистом . Найдите скорость первого автомобилиста , если известно , что она больше на 45км:ч

Ответ учителя по предмету Математика

х — скорость первого

1 — расстояние от а до б

1/2 — половина пути

1/х=1/(2(х-6))+1/(2*56)  (умножим на 2*56х(х-6)=112х(х-6))

112(х-6)=56х+х(х-6)

112х-672=56х+х2-6х

56х+х2-6х-112х+672=0

х2-62х+672=0

D=62*62-4*672=3844-2688=1156  Корень из D=34

х(1)=(62-34):2=28:2=14  (не подходит по условию)

х(2)=(62+34):2=96:2=48 (км/ч)

Ответ: скорость первого 48 км/ч