из примеров к ЕГЭ. помогите разобраться, пожалуйста! В доисторическом обменном пункте можно было совершить одну из двух операций: — за 2 шкуры пещерного льва получить 5 шкур тигра и 1 шкуру кабана; — за 7 шкур тигра получить 2 шкуры пещерного льва и 1 шкуру кабана. У Уна, сына Быка, были только шкуры тигра. После нескольких посещений обменного пункта шкур тигра у него не прибавилось, шкур пещерного льва не появилось, зато появилось 80 шкур кабана. На сколько в итоге уменьшилось количество шкур тигра у Уна, сына Быка?

Вопрос школьника по предмету Математика

из примеров к ЕГЭ. помогите разобраться, пожалуйста!

В доисторическом обменном пункте можно было совершить одну из двух операций:

— за 2 шкуры пещерного льва получить 5 шкур тигра и 1 шкуру кабана;
— за 7 шкур тигра получить 2 шкуры пещерного льва и 1 шкуру кабана.

У Уна, сына Быка, были только шкуры тигра. После нескольких посещений обменного пункта шкур тигра у него не прибавилось, шкур пещерного льва не появилось, зато появилось 80 шкур кабана. На сколько в итоге уменьшилось количество шкур тигра у Уна, сына Быка?

Ответ учителя по предмету Математика

В доисторическом обменном пункте можно было совершить одну из двух операций:

— за 2 шкуры пещерного льва получить 5 шкур тигра и 1 шкуру кабана:
2л=5т+1к
— за 7 шкур тигра получить 2 шкуры пещерного льва и 1 шкуру кабана:
7т=2л+1к.
У Уна
были только шкуры тигра, значит первый обмен был:
7т=2л+1к
У него появилось 2 шкуры льва и 1 кабана, затем он совершил вторую операцию:
2л=5т+1к
У Уна появилось 2 шкуры кабана и ещё 5 шкур тигра, а шкуры пещерного льва равны 0.
Чтобы завладеть 80 шкурами кабана, Уну надо было совершить 40 таких циклов операций.
За один цикл (две операции) Уна терял — 7 (отдавал)+ 5 (получал за обмен)= -2 шкуры тигра.
Всего 40 циклов*(-2)=-80 шкур тигра ушло на обмен у Уна.
Ответ: количество шкур тигра уменьшилось на 80 шкур.