Из подготовки к ЕГЭ! Помогите, пожалуйста :)
В классе 12 мальчиков и 13 девочек. 1 сентября случайным образом определяют двух дежурных на 2 сентября, которые должны приготовить класс к занятиям. Найдите вероятность того, что будут дежурить мальчик и девочка.

Ответ учителя по предмету Математика

Найдём вероятность того, что будут дежурить мальчик и девочка.
Выбор нужно произвести из 25 человек (12 мальчиков+13девочек=25), дежурить должны двое детей (один мальчик и одна девочка) С²₂₅.
Все события равновероятны между собой:
из 12 мальчиков выберут одного мальчика С¹₁₂;
из 13 девочек выберут одну девочку С¹₁₃.
Число случаев, когда будет дежурить девочка и мальчик найдем,

используя формулу умножения вероятностей событий:
С¹₁₂*
С¹₁₃
Тогда 

вероятность того, что будут дежурить мальчик и девочка равна:
Р=
С¹₁₂*С¹₁₃/
С²₂₅=12!*13!*2!*(25-2)!!/1!(12-1)!*1!(13-1)!*25!=13!*2!23!/11!*25!=13!*1*2*1/11!*24*25=12*13*2/24*25=24*13/24*25=13/25=0,52
Ответ:

вероятность того, что будут дежурить мальчик и девочка, равна 0,52

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Похожие вопросы от пользователей