Из подготовки к ЕГЭ! Помогите, пожалуйста :)
Агрофирма закупает куриные яйца в двух домашних хозяйствах. 40% яиц из первого хозяйства – яйца высшей категории, а из второго хозяйства – 20% яиц высшей категории. Всего высшую категорию получает 35% яиц из этих двух хозяйств. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства.

Ответ учителя по предмету Математика

Найдем вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства.

Обозначим р(А) — вероятность того, что яйцо поступило из первого хозяйства, тогда 1-р(А) — вероятность того, что яйцо поступило из второго хозяйства.

Используя формулу полной вероятности, составим и решим уравнение:

0,4*р(А)+0,2(1-р(А))=0,35

0,4*р(А)+0,2-0,2р(А)=0,35

0,2р(A)=0,35-0,2

0,2р(A)=0,15

р(A)=0,75

Ответ:
вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства, равна 0,75