из подготовительных ЕГЭ по математике (база!) Известно, что Витя выше Коли, Маша выше Ани, а Саша ниже и Коли, и Маши. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных. 1) Витя выше Саши. 2) Саша ниже Ани. 3) Коля и Маша одного роста. 4) Витя самый высокий из всех. В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Вопрос школьника по предмету Математика

из подготовительных ЕГЭ по математике (база!)
Известно, что Витя выше Коли, Маша выше Ани, а Саша ниже и Коли, и Маши. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.
1) Витя выше Саши.
2) Саша ниже Ани.
3) Коля и Маша одного роста.
4) Витя самый высокий из всех.
В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ответ учителя по предмету Математика

Обозначим рост:

Витя = В

Коля = К

Маша =М

Аня =А

Саша=С

По условию:

В>К  

М>A

C<K ; С<М

Следовательно:

В>К>C  

М>A ; М>C

Проверим утверждения:

1) Витя выше Саши  —  утверждение верное.

(В>К>C ⇒ В>C)

2)  Саша ниже Ани —  не факт, напрямую по неравенствам такой вывод не сделать.

Саша ниже Коли, Вити и Маши, т.е. он самый низкий из мальчишек, и ниже Маши (С<К<B ; С<М)

Аня ниже  Маши (А<M).

Саша может быть ниже Ани, а может быть и выше ее, так же они могут быть одинакового роста…

3) Коля и Маша одинакового роста — не факт, неизвестно кто из них выше между собой.

4) Витя самый высокий из всех  — не факт.

Витя неоспоримо самый высокий из мальчиков, но Маша или Аня вполне может быть выше его…

Ответ:  1