Из большого квадратного листа бумаги вырезали маленький квадратик, примыкающий стороной к его границе. В результате периметр увеличился на 5%. На сколько процентов уменьшилась площадь?

Вопрос школьника по предмету Математика

Из большого квадратного листа бумаги вырезали маленький квадратик, примыкающий стороной к его границе. В результате периметр увеличился на 5%. На сколько процентов уменьшилась площадь?

Ответ учителя по предмету Математика

а — длина стороны исходного квадрата, b — длина стороны вырезанного квадрата.  4a+2b=4a*1,052b=0,2аb=0,1a Сторона вырезанного квадрата равна 0,1 от стороны исходного квадрата, а значит его площадь равна 0, 01 от площади исходного квадрата. Площадь уменьшилась на 1%.