изобразите правильную треугольную пирамиду sabc и запишите все ее грани

Вопрос школьника по предмету Математика

изобразите правильную треугольную пирамиду sabc и запишите все ее грани

Ответ учителя по предмету Математика

19:50В правильной треугольной пирамиде SABC M — середина..Задание:В правильной треугольной пирамиде SABC M — середина ребра AB, S — вершина. Известно, что BC = 4, а площадь боковой поверхности пирамиды равна 18. Найдите длину отрезка SM.Решение:Дано: Правильная треугольная пирамида;
S = 18; BC = 4;Найти: SM* Площадь боковой поверхности обозначим за S;
* Периметр основания пирамиды обозначим за K;
* Длину боковой грани — Апофему SM обозначим за d, ее нужно найти;* S = 1/2 * k * d;* Рассмотрим треугольник ABC — равносторонний, так как пирамида правильная, следовательно:
  AB = BC = AC = 4;
  k = AB + BC + AC = 4 + 4 + 4 = 12* S = 1/2 * k * d;
  18 = 1/2 * 12 * d
  18 = 6d
   d = 18/6 = 3Ответ: 3