измерения прямоугольного параллелепипеда равны 6 см, 8 см и 2 корня из 11 см. Найдите объем шара, описанного около папаллелепипеда

Вопрос школьника по предмету Геометрия

измерения прямоугольного параллелепипеда равны 6 см, 8 см и 2 корня из 11 см. Найдите объем шара, описанного около папаллелепипеда

Ответ учителя по предмету Геометрия

Диагонали прямоугольного параллелепипеда равны и пересекаются одной точке, значит радиус описанного шара равен диагонали параллелепипеда.

d²=a²+b²+c²=6²+8²+(2√11)²=144,

d=12 см,

R=d/2=6 см — это ответ.