Известно, что m^2+n^2=1, причем m>=0. докажите неравенство: m+n<= корень из 2

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Известно, что m^2+n^2=1, причем m>=0. докажите неравенство: m+n<= корень из 2

Ответ учителя по предмету Алгебра

m=(√1-n²)

(√1-n²)+n≤√2

1^½-n+n≤√2

1^½≤√2

√1<√2

не уверена.