Известно что a-b=6, ab=5. Найдите значение выражения (a+b)^2 ДАЮ 20 БАЛЛОВ!

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Известно что a-b=6, ab=5. Найдите значение выражения (a+b)^2
ДАЮ 20 БАЛЛОВ!

Ответ учителя по предмету Алгебра

(a+b)²=a²+2ab+b²=[ab=5]=a²+b²+2*5=a²+b²+10

a-b=6 (возведем обе части равенства в квадрат)

(a-b)²=6²

a²-2ab+b²=36 (ab=5 — подставляем)

a²-2*5+b²=36

a²-10+b²=36

a²+b²=36+10

a²+b²=46 (46 подставляем в первое выражение вместо a²+b²)

a²+b²+10=46+10=56.

Ответ: (a+b)²=56.