Известно, что уравнение х² + mx + 6 = 0 имеет корни x(1)и х(2). Выразите (х1 — х2)^2 через m.

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Известно, что уравнение х² + mx + 6 = 0 имеет корни x(1)и х(2). Выразите (х1 — х2)^2 через m.

Ответ учителя по предмету Алгебра

X1+X2=-m,x1*x2=6

(x1+x2)^2=m^2;

x1^2+x2^2=m^2-2×1*x2=m^2-12; ответ (x1-x2)^2=x1^2+x2^2-2*x1*x2=m^2-12-2*6=m^2-24