З одного міста в інше, відстань між якими дорівнює 240км,виїхали одночасно автобус і автомобіль , Автобус прибув до пункту призначення на 1 год пізніше за автомобіль , Знайдіть швидкість автомобіля і автобуса , якщо за 2 год автобус проїджає на 40км більше , ніж автомобіль за одну годину

Ответ учителя по предмету Алгебра

Первое условие:

240 = t*Vм = (t+1)Va, где t — время машины, Vм — скорость машины, Vа — скорость автобуса

И второе:

2*Va — 40 = 1*Vм

Подставляем второе в первое:

t * (2*Va-40) = (t+1)Va

2*t*Va -40t = t*Va + Va

2*t*Va- 40t -t*Va = Va

t = Va/ (2*Va-40-Va)

240 = (t+1)Va = (Va/ (Va-40)+1)Va

240 = Va*Va/ (Va-40) + Va

(240-Va)(Va-40) = Va*Va

280Va-40*240 — Va*Va = Va*Va

2Va*Va — 280Va+ 40*240 = 0

Va*Va — 140Va+ 4800 = 0

Va = 60 или Va = 90

Vм = 80 или Vм = 140, вторая пара не подходит под первое ксловие

Ответ: 60 и 80