З одного міста в інше, відстань між якими 144 км, виїхали одночасно два велосипедисти. Швидкість одного з них на 2 км/год більша за швидкість іншого. Тому він прибув у пункт призночення на 1 год раніше. Знайдіть швидкість кожного велосипедиста.

Вопрос школьника по предмету Алгебра

З одного міста в інше, відстань між якими 144 км, виїхали одночасно два велосипедисти. Швидкість одного з них на 2 км/год більша за швидкість іншого. Тому він прибув у пункт призночення на 1 год раніше. Знайдіть швидкість кожного велосипедиста.

Ответ учителя по предмету Алгебра

З одного міста в інше, відстань між якими 144 км, виїхали одночасно два велосипедисти. Швидкість одного з них на 2 км/год більша за швидкість іншого. Тому він прибув у пункт призночення на 1 год раніше. Знайдіть швидкість кожного велосипедиста .

— — — — — — —

Скорость одного велосипедиста  обозначем  x км/ч   || x >0 ||

Скорость другого велосипедиста будет   (x+2) км/ч

||  имеем   t₁  — t ₂ = 1  ||    можем  составить уравннние  

144/ x  -144 / (x+2) = 1 ;

144x +144*2 — 144x =  x(x+2) ;

x² +2x -288 =0     ;  D₁ = D/4 = (2/2)² -(-288) = 1+288 =289 =17²

x₁,₂  = -1 ± 17              x₁,₂  = -1 ±√( 1² — (-288) )    

x₁ = -1 +17 =16 (км/ч )

x₂  = -1 — 17  = -16 _посторонний корень

Ответ :  16 км/ч  ; 18 км/ч .

x₁,₂   = -1 ±√(1+288) ;  

x₁,₂   = -1 ±17З