Знаменатель обыкновенной дроби больше её числителя на 1. Если к числителю этой дроби прибавить 5, а к знаменателю прибавить 6, то она увеличится на 0,25. Найдите эту дробь. (Дробь имеет положительное значение) В ответе записать десятичное значение этой дроби.

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Знаменатель обыкновенной дроби больше её числителя на 1. Если к числителю этой дроби прибавить 5, а к знаменателю прибавить 6, то она увеличится на 0,25. Найдите эту дробь. (Дробь имеет положительное значение)

В ответе записать десятичное значение этой дроби.

Ответ учителя по предмету Алгебра

Ответ:

0.5

Объяснение:

x — числитель дроби

(x+1) -знаменатель дроби

x/(x+1)

x+5

x+1+6=x+7

(x+5)/(x+7)

x/(x+1)+1/4=(x+5)/(x+7)

(4x+x+1)/(4(x+1))=(x+5)/(x+7);

4(x+1)≠0;   x≠ -1;

(x+7)≠0      x≠ -7

(4x+x+1)*(x+7)=(x+5)*(4(x+1));

4x^2+28x+x^2+7x+x+7=4x^2+4x+20x+20;

x^2+12x-13=0;

D=144+52=196; √D=14    

x_12=1/2(-12±14);

x_1=1; x_2=-13

числитель — 1

знаменатель — 2

Проверка:

1/2

(1+5)/(2+6)=6/8

6/8-1/2=6/8-4/8=2/8=1/4=0.25 верно!