Знайти куб суми найбільшого і найменшого значення функції на відрізку [0;3] y=x^3-12x+7

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Знайти куб суми найбільшого і найменшого значення функції на відрізку [0;3]
y=x^3-12x+7

Ответ учителя по предмету Алгебра

Ответ: -8

Объяснение:

y=x^3-12x+7 на  [0;3]

у’=(x^3-12x+7)’=3x²-12

3x²-12=0

3(x²-4)=0

x²-4=0

(x-2)(x+2)=0

x1=-2 ∉ [0;3]

x2=2

y(0)=0³-12·0+7=7— — наибольшее значение функции y=x^3-12x+7 на отрезке  [0;3]

у(2)=2³-12·2+7=-9— — наименьшее значение функции y=x^3-12x+7 на отрезке  [0;3]

у(3)=3³-12·3+7=-2

7+(-9)=-2

(-2)³=-8

Ответ: -8