знайти два натуралні числа, якщо відомо, що перше на 8 менше від потроєного другого, а їх добуток дорівнює 91

Ответ учителя по предмету Алгебра

Нехай х і у шукані натуральні числа, тоді складемо систему рівнянь

{х+8=3у;

{х*у=91;

Виразимо з першого рівняння х:

х=3у-8 і підставимо у друге:

(3у-8)у=91 і розв’яжемо його

3у²-8у-91=0

Д= 8²-4*3*(-91)= 64+1092=1156=34²

у1=(8+34)/(2*3)=7

у2=(8-34)/(2*3)=-4⅓ — не натуральне.

Отже х=3*7-8=13.

Відповідь: 7 і 13