Знайдіть сторони прямокутника, якщо його периметр дорівнює 26см, а площа-36см

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Знайдіть сторони прямокутника, якщо його периметр дорівнює 26см, а площа-36см

Ответ учителя по предмету Геометрия

{(x+y)*2=26

{xy=36

{x+y=13  ⇒  x=13-y

{xy=36

(13-y)y=36

13y — y² — 36 =0

y² — 13y + 36 = 0

D = (-13)² — 4*1*36 = 169 — 144 = 25 = 5²

y₁ = (13-5)/2 = 4    ⇒  x₁ = 13 — 4 = 9

y₂ = (13+5)/2 = 9   ⇒  x₂ = 13 — 9 = 4

Ответ: длина 9 см, ширина 4 см.