знайдіть п’ять послідовних чисел коли відомо що сума квадратів трьох першихичисел дорівнюе сумі квадратів двох останіх

Вопрос школьника по предмету Алгебра

знайдіть п’ять послідовних чисел коли відомо що сума квадратів трьох першихичисел дорівнюе сумі квадратів двох останіх

Ответ учителя по предмету Алгебра

Пусть самое меньшее число последовательности = х.   ⇒

x  (x+1)  (x+2)  (x+3)  (x+4) — пять последовательных чисел.

x²+(x+1)²+(x+2)²=(x+3)²+(x+4)²

x²+x²+2x+1+x²+4x+4=x²+6x+9+x²+8x+16

3x²+6x+5=2x²+14x+25

x²-8x-20=0   D=144

x₁=10   x₂=-2

Ответ: 10; 11; 12; 13; 14 и -2; -1; 0; 1; 2.