Знайдіть площу бічної поверхні правильної трикутної піраміди, у якої плоский кут при вершині дорівнює 90 градусів

Вопрос школьника по предмету Математика

Знайдіть площу бічної поверхні правильної трикутної піраміди, у якої плоский кут при вершині дорівнює 90 градусів

Ответ учителя по предмету Математика

Пусть сторона правильного треугольника в основании пирамиды а, плоский угол при вершине пирамиды 90°, тогда грани пирамиды это равнобедренные прямоугольные треугольники с  гипотенузой а.

Катеты = а/√2

Sграни=(а*√2)^2/2=a^2/4

Sбоковой поверхности=3*Sграни=(3*а^2)/4