Здравствуйте, помогите решить, пожалуйста ( с дано, найти, решением, ответом и графиком, если он нужен ) всё, как полагается:

Дан треугольник АВС. Плоскость, параллельная прямой АВ
,пересекает сторону АС этого треугольника в точке А1 ,а сторону ВС –в точке В1.
Найдите длину отрезка А1В1, если В1С =10 см , АВ : ВС = 4 :5.

Тема: «Параллельность прямых и плоскостей в пространстве»…

Вопрос школьника по предмету Математика

Здравствуйте, помогите решить, пожалуйста ( с дано, найти, решением, ответом и графиком, если он нужен ) всё, как полагается:

Дан треугольник АВС. Плоскость, параллельная прямой АВ
,пересекает сторону АС этого треугольника в точке А1 ,а сторону ВС –в точке В1.
Найдите длину отрезка А1В1, если В1С =10 см , АВ : ВС = 4 :5.

Тема: «Параллельность прямых и плоскостей в пространстве»…

Ответ учителя по предмету Математика

Δ A₁CB₁ подобен Δ АВС ( A₁B₁|| AB)

A₁B₁:AB=B₁C:BC

или

меняем местами средние члены пропорции

A₁B₁:B₁C=AB:BC

Так как по условию

 AB:BC=4:5,

то

A₁B₁:B₁C=4:5

A₁B₁=4*10/5=8

О т в е т. 8 см.