Здравствуйте. Подскажите, пожалуйста, как решить задачу. Зависимость продаж товара от вложений в рекламу имеет вид: q=100+2√x, где х ‒ вложения в рекламу, а q ‒ количество проданного товара. Цена за единицу товара с=2. Эффект от рекламы может быть найден как выручка от реализации товара сq при наличии рекламы минус та же выручка при отсутствии рекламы (х=0), минус величина вложений в рекламу х. Найти величину вложений в рекламу, при которой эффект от рекламы будет наибольшим, если: а) 3 ≤ х ≤ 5; б) 1≤ х ≤ 2.

Вопрос школьника по предмету Математика

Здравствуйте. Подскажите, пожалуйста, как решить задачу. Зависимость продаж товара от вложений в рекламу имеет вид: q=100+2√x, где х ‒ вложения в рекламу, а q ‒ количество проданного товара. Цена за единицу товара с=2. Эффект от рекламы может быть найден как выручка от реализации товара сq при наличии рекламы минус та же выручка при отсутствии рекламы (х=0), минус величина вложений в рекламу х. Найти величину вложений в рекламу, при которой эффект от рекламы будет наибольшим, если: а) 3 ≤ х ≤ 5; б) 1≤ х ≤ 2.

Ответ учителя по предмету Математика

в — выручка в=с*q-x=2*q-x=2*(100+2*√x)-x=200+4*√x-x

а) х=3  в=200+4*√3-3=203,93

х=4  в=200+4*2-4=204

х=5  в=200+4*√5-5=203,94

при 3<=x<=5 наибольший эффект при  х=4

б) х=1  в=200+4-1=2003

х=1,5  в=200+4*√1,5-1,5=203,4

х=2  в=200+4*√2-2=203,65

наибольший эффект при х=2