За 8 ручок і 4 зошити заплатили 6 грн. Після того, як ручка подешевшала на 15%, а зошит подорожчав на 10%, за одну ручку і один зошит заплатили 1 грн. 11к. Якими були початкові ціни ручки і золота? ​

Вопрос школьника по предмету Математика

За 8 ручок і 4 зошити заплатили 6 грн. Після того, як ручка подешевшала на 15%, а зошит подорожчав на 10%, за одну ручку і один зошит заплатили 1 грн. 11к. Якими були початкові ціни ручки і золота?
​

Ответ учителя по предмету Математика

Ответ: ручка 40 копеек, тетрадь 70 копеек.

условие:

8x+4y=6

(1-0,15)*x+(1+0,1)*y=1,11

решение:

4y=6-8x

y=(6-8x)/4

y=1,5-2x

(1-0,15)*x+(1+0,1)*(1,5-2x)=1,11

0,85x+1,1*(1,5-2x)=1,11

0,85x+1,65-2,2x=1,11

0,85x-2,2x=1,11-1,65

-1,35x=-0,54

x=-0,54/(-1,35)

x=0,4

y=1,5-2*0,4

y=1,5-0,8

y=0,7