За 7 тетрадей и 4 ручки заплатили 130 р. После того как тетради подешевели на 40 %, а ручки — на 20%, одна ручка стала дороже одной тетради на 6 р. Сколько стоила первоначально тетрадь и сколько — ручка?

Вопрос школьника по предмету Алгебра

За 7 тетрадей и 4 ручки заплатили 130 р. После того как тетради подешевели на 40 %, а ручки — на 20%, одна ручка стала дороже одной тетради на 6 р. Сколько стоила первоначально тетрадь и сколько — ручка?

Ответ учителя по предмету Алгебра

Пусть х — первоначальная цена тетради, у — первоначальная цена ручки, тогда 0,6х — цена тетради после уценки, 0,8у — цена ручки после уценки. Составим систему уравнений:

{7х+4у=130

{0,8у–0,6х=6 |•(-5)

{7х+4у=130

{3х–4у=–30

10х=100

х=10

7•10+4у=130

4у=60

у=15

Ответ: изначально тетрадь стоила 10 рублей, ручка — 15 рублей.