За 4 кг огірків заплатили 87 грн.Після того як огірки подорожчали на третину,а помідори подешевшали на третину .за 4 кг огірків і 5 кг помідорів заплатили 86грн.Визначте початкову вартість х одного кілограма огірків і початкову вартість у одного кілограма помідорів

Вопрос школьника по предмету Математика

За 4 кг огірків заплатили 87 грн.Після того як огірки подорожчали на третину,а помідори подешевшали на третину .за 4 кг огірків і 5 кг помідорів заплатили 86грн.Визначте початкову вартість х одного кілограма огірків і початкову вартість у одного кілограма помідорів

Ответ учителя по предмету Математика

   У умові 
помилка.
 Виправлене: «За 4 кг огірків і 5 кг помідорів заплатили 87 грн. 
Після того як огірки подорожчали на третину,а помідори подешевшали на третину .за 4 кг огірків і 5 кг помідорів заплатили 86грн.Визначте початкову вартість х одного кілограма огірків і початкову вартість у одного кілограма помідорів.»
х — початкова цiна 1 кг огірків,

у — початкова цiна 1 кг помідорів

4x+5y=87 грн

х+1/3х — нова  цiна 1 кг огірків,

у-1/3у —  нова  цiна 1 кг помідорів

4(x+1/3x)+5(y-1/3y)=86 грн

   Система 
рівнянь:
{4x+5y=87 => x=(87-5y)/4
{4*4/3x+5*2/3y=86
16x/3+10y/3=86
16/3*((87-5y)/4)+10y/3=86
((1392-80y)/12)+40y/12=86
1392-40y=1032
40y=360
y=9
x=(87-5*9)/4
x=10.5

Ответ: 
початкова вартість 1 кг огірків = 10.5 грн;
            початкова вартість 1 кг помідорів =9 грн


В условии допущена ошибка.

Исправленное: «За 4 кг огурцов и 5 кг помидоров заплатили 87 грн. После того, как огурцы полорожали на 1/3. а помидоры подешевели на 1/3, за 4 кг огурцов и 5 кг помидоров звплатили 86 грн.

     Вычислить начальную стоимость х  1 кг огурцов и начальную стоимость у1 кг помидоров.

     х — начальная стоимость 1 кг огурцов,

    у — начальная стоимость 1 кг помидоров

4x+5y=87 грн

х+1/3х -новая цена 1 кг огурцов,

у-1/3у —  новая цена 1 кг помидоров

4(x+1/3x)+5(y-1/3y)=86 грн

   Система уравнений:

{4x+5y=87 => x=(87-5y)/4

{4*4/3x+5*2/3y=86

16x/3+10y/3=86

16/3*((87-5y)/4)+10y/3=86

((1392-80y)/12)+40y/12=86

1392-40y=1032

40y=360

y=9

x=(87-5*9)/4

x=10.5

Ответ: начальная стоимость 1 кг огурцов = 10.5 грн;

            начальная стоимость 1 кг помидоров =9 грн