За решение дам 25 баллов
Докажите тождество
1) (4а²+3)²+(7-4a²)²-2(4a²+3)(4a²-7)=100
2) (a²-6ab+9b²)(a²+6ab+9b²)-(a²-9b²)²=0

Вопрос школьника по предмету Алгебра

За решение дам 25 баллов
Докажите тождество
1) (4а²+3)²+(7-4a²)²-2(4a²+3)(4a²-7)=100
2) (a²-6ab+9b²)(a²+6ab+9b²)-(a²-9b²)²=0

Ответ учителя по предмету Алгебра

N 1 

Пусть 4a^2 = b 

( b + 3 )^2 + ( 7 — b )^2 — 2( b + 3 )( b — 7 ) = b^2 + 6b + 9 + 49 — 14b + b^2 —

— 2( b^2 — 7b + 3b — 21 ) = 2b^2 — 8b + 58 — 2b^2 + 8b + 42 = 100 

100 = 100 

N 2 

a^2 — 6ab + 9b^2 = ( a — 3b )^2 

a^2 + 6ab + 9b^2 = ( a + 3b )^2 

( a^2 — 9b^2 )^2 = (( a — 3b )( a + 3b ))^2 = ( a — 3b )^2 * ( a + 3b )^2 

( a — 3b )^2 = c 

( a + 3b )^2 = d 

cd — cd = 0 

0 = 0