Зачет по теме: Применение различных способов разложения многочлена на множители В-1 1. Представить в виде многочлена выражение:  (m + 7)²               (v — 5)(v + 5);(w — 8)²;            (a + 9)(a — 9);2. Разложите на множители:  n³ + 27m³;            d²c – 25c³;4аb — 28b + 8a – 56;k³ — 8k² + 16k;   5.  125x³ — y³;             6  16a³ – ab²;          7.   3аb – 15a + 12b – 60;     8.  d³ + 18d² + 81d;           

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Зачет по теме: Применение различных способов разложения многочлена на множители

В-1

1. Представить в виде многочлена выражение:

  (m + 7)²               
(v — 5)(v + 5);
(w — 8)²;            
(a + 9)(a — 9);

2. Разложите на множители:

  n³ + 27m³;          

  d²c – 25c³;

4аb — 28b + 8a – 56;

k³ — 8k² + 16k; 

  5.  125x³ — y³;             

6  16a³ – ab²;          

7.   3аb – 15a + 12b – 60;

     8.  d³ + 18d² + 81d;           

Ответ учителя по предмету Алгебра

Ответ:

Задание 1

(m + 7)² = m² + 14m + 49

(v — 5)(v + 5) = v² — 25

(w — 8)² = w² — 16w + 64

(a + 9)(a — 9) = a² — 81

Задание 2.

1. n³ + 27m³ = (n + 3m)(n² — 3nm + 9n²)

2. d²c – 25c³ = c(d² — 25c²) = c(d — 5c)(d + 5c)

3. 4аb — 28b + 8a – 56 = 4a(b + 2) — 28(b + 2) = (b + 2)(4a — 28)

4. k³ — 8k² + 16k = k(k² — 8k + 16) = k(k — 4)²

5. 125x³ — y³ = (5x — y)(25x² + 5xy + y²)

6. 16a³ – ab² = a(4a — b)(4a + b)

7. 3аb – 15a + 12b – 60 = 3b(a + 4) — 15(a + 4) = (a + 4)(3b — 15)

8. d³ + 18d² + 81d = d(d² + 18d + 81) = d(d + 9)²