Запишите числа 2^15, 4^10, 10^5 в порядке возрастания и обЪясните почему

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Запишите числа 2^15, 4^10, 10^5 в порядке возрастания и обЪясните почему

Ответ учителя по предмету Алгебра

Наименьшее значение 2¹⁵ затем 10⁵ затем 4¹⁰ — наибольшее значение. Представим 4¹⁰=(2²)¹⁰=2²⁰ больше чем 2¹⁵. Известно, что 2¹⁰=1024, тогда 2¹⁵=2¹⁰*2⁵=1024*32=32768, меньше чем 10⁵. Значение 2²⁰=(2¹⁰)²=1024² порядка 10⁶, то есть больше 10⁵.