запишите уравнение линии, все точки которой равноудалены от точек: а)А (1;1) и В (3;3)б)М (0;2) и N(4;-2)

Вопрос школьника по предмету Геометрия

запишите уравнение линии, все точки которой равноудалены от точек: а)А (1;1) и В (3;3)
б)М (0;2) и N(4;-2)

Линия, которая равно удалена от двух точек А и В — это серединный перпендикулярно к отрезку АВ.

А) A(1; 1); B(3; 3); середина АВ — точка О(2; 2).

AB : (x-1)/(3-1) = (y-1)/(3-1)

AB: y = x

Нужная нам линия параллельна прямой y = — x и проходит через точку О(2; 2).

y = — x + 4

Б) M(0; 2); N(4; -2); середина MN — точка О(2; 0).

MN : (x — 0)/(4 — 0) = (y — 2)/(-2 — 2)

y = 2 — x

Нужная нам линия параллельна прямой y = x и проходит через точку О

y = x — 2