Запишите в виде выражения. Найдите его значение 1) квадрат суммы чисел 15 и 23 2) сумма квадратов чисел 14 и 21 3) куб разности чисел 51 и 39 4) разность кубов чисел 8 и 5.

Вопрос школьника по предмету Математика

Запишите в виде выражения. Найдите его значение 1) квадрат суммы чисел 15 и 23 2) сумма квадратов чисел 14 и 21 3) куб разности чисел 51 и 39 4) разность кубов чисел 8 и 5.

Ответ учителя по предмету Математика

здесь важно знать формулы сокращенного умножения, а именно формулу квадрата суммы, квадрата разности, куба разности и разности кубов.

(a+b)^2= a^2+2ab+b^2 — квадрат суммы

a^2+b^2=(a+b)(a-b) — сумма квадратов

(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2+b^3 — куб разности

a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2) — разность кубов

1)(15+23)^2=15^2+2*15*23+23^2=225+690+529=1444

2)14^2+21^2=(14+21)(14-21)=35*(-7)=-245

3)(51-39)^3=51^3+3*51^2*39+3*51*39^2+39^3=148877-304317+232713+59319=-447472

4)8^3-5^3=(8-5)(8^2+40+5^2)=3*(64+40+25)=3*129=387