Задачи.
1) в какой точке касательная к кривой y=1/3x^3-3x^2+8x+4 параллельна прямой 2x+2y-5=0

2) в какой точке касательная к кривой y=4x^2-6x+3 параллельна прямой y=x/4

Вопрос школьника по предмету Математика

Задачи.
1) в какой точке касательная к кривой y=1/3x^3-3x^2+8x+4 параллельна прямой 2x+2y-5=0

2) в какой точке касательная к кривой y=4x^2-6x+3 параллельна прямой y=x/4

Ответ учителя по предмету Математика

1) Если прямые параллельны, то их угловые коэффициенты равны. Угловой коэффициент касательной- это производная функции в заданной точке.

Производная будет у¹=х²-6х+8

Выразим угловой коэффициент прямой. у=-х+2,5, то есть к= -1

х²-6х+8=-1

х²-6х+9=0

(х-3)²=0

х=3

Ответ; 3

2)у¹=8х-6

Угловой коэффициент прямой к=1/4

8x-6=1/4

8x=6 1/4

8x=25/4

x=25/32