ЗАДАЧА ПО АЛГЕБРЕ Две деревни расположены на берегу реки. Катер, двигаясь с постоянной собственной скоростью, преодолел путь по течению реки от одной деревни до другой за 1 час, а обратный путь — за 1,2 часа. Найдите собственную скорость катера и скорость течения реки, если расстояние между деревнями вдоль реки равно 36 км

Вопрос школьника по предмету Алгебра

ЗАДАЧА ПО АЛГЕБРЕ
Две деревни расположены на берегу реки. Катер, двигаясь с постоянной собственной скоростью, преодолел путь по течению реки от одной деревни до другой за 1 час, а обратный путь — за 1,2 часа. Найдите собственную скорость катера и скорость течения реки, если расстояние между деревнями вдоль реки равно 36 км

Ответ учителя по предмету Алгебра

Ответ:

35 км/час,  5 км/час.

Объяснение:

Пусть собственная скорость катера х км/час, а скорость течения у км/час. Тогда скорость катера по течению х+у км/час, против течения х-у км/час. Составим систему уравнений.

36/(х+у)=1

36/(х-у)=1,2

х+1=36;  х=35

1,2х-1,2у=36

х=35

42-1,2у=36

х=35

у=5

Собственная скорость катера 35 км/час, скорость течения 5 км/час.