если -2<3x-5<7 то какому интервалу принадлежит значение выражения : -5x+9

Вопрос школьника по предмету Математика

если -2<3x-5<7 то какому интервалу принадлежит значение выражения : -5x+9

Ответ учителя по предмету Математика

-2<3x-5<7 

Прибавим ко всем частям двойного неравенства 5 и получим:

-2+5<3x-5+5<7+5

3<3х<12

Разделим на 3 и получим

1<х<4

Умножив на -5, поменяем знак неравенства на противоположный и получим

4*(-5) <-5х<1*(-5)

-20<-5х<-5

Прибавим 9 ко всем частям неравенства:
 
-20+9<-5х+9<-5+9

-11< -5х+9 < 4
Получился интервал ]-11; 4[