если одна из сторон треугольника на 3 см меньше другой , высота делит третью сторону на отрезки 5 см и 10 см, то периметр треугольника равен

Вопрос школьника по предмету Геометрия

если одна из сторон треугольника на 3 см меньше другой , высота делит третью сторону на отрезки 5 см и 10 см, то периметр треугольника равен

Ответ учителя по предмету Геометрия

высота разобьет треугольник на два прямоугольных треугольника, 

из которых по т.Пифагора можно записать:

х —одна сторона треугольника (она будет гипотенузой),

(х+3) —другая сторона треугольника (она тоже будет гипотенузой),

h —высота треугольника (она будет общим катетом прямоугольных треугольников)

x² = h² + 5²

(x+3)² = h² + 10²

x² + 6x + 9 = x² — 25 + 100

6x = 75-9

6x = 66

x = 11

P = (10+5) + 11 + (11+3) = 15+11+14 = 40