Если к некоторому двузначному числу приписать восьмерку справа, а затем тройку слева, то первое трехзначное число будет в 3 раза меньше второго. Чему равно это двузначное число?

Вопрос школьника по предмету Математика

Если к некоторому двузначному числу приписать восьмерку справа, а затем тройку слева, то первое трехзначное число будет в 3 раза меньше второго. Чему равно это двузначное число?

Ответ учителя по предмету Математика

Было двузначное число 10a + b.

К нему приписали 8 справа, стало 100a + 10b + 8

К нему же приписали 3 слева, стало 300 + 10a + b.

Первое 3-значное число в 3 раза меньше второго.

300 + 10a + b = 3*(100a + 10b + 8) = 300a + 30b + 24

Отсюда ясно, что а = 1, меньше 1 не может быть, больше 1 тоже.

 Получаем:

300 + 10 + b = 300 + 30b + 24

10 + b = 10*(3b + 2) + 4

Получается, по единицам, что b = 4. Но тогда в десятках 3b+2 = 14.

Вывод: такого числа нет, задача некорректна.