Если два мальчика побегут навстречу друг другу по окружности длиной 120 м, то они встретятся через 15 секунд. Если мальчики будут бежать друг за другом по тому же кругу, то они будут встречаться через каждую минуту. Найдите скорость каждого мальчика.

Вопрос школьника по предмету Математика

Если два мальчика побегут навстречу друг другу по окружности длиной 120 м, то они встретятся через 15 секунд. Если мальчики будут бежать друг за другом по тому же кругу, то они будут встречаться через каждую минуту. Найдите скорость каждого мальчика.

Ответ учителя по предмету Математика

Ответ:

Скорости мальчиков: 3 м/с и 5 м/с

Пошаговое объяснение:

1 минута =60 с

1) Бегут друг другу навстречу.

Пусть скорости мальчиков х м/с и у м/с

Скорость сближения их будет равна x+у. До встречи они пройдут полный круг:

15(х+у)=120 (1)

2) Бегут в одном направлении:

Более быстрый мальчик до встречи пробежит 60*х (м) — это равно полному кругу(120 м)+расстоянию, на которое удалился от старта  2-й мальчик, т.е. 120+60*у.

60*х=120+60*у (2)

Упростим (1)и (2)

х+у=120/15    х+у=8  (1)

х-у=120/60    х-у=2   (2)

Сложим 1 и 2: х=5(м/с)

у=8-5      у=3(м/с)