Діагональ грані куба дорівнює 4√2 см. Знайти обєм куба

Вопрос школьника по предмету Математика

Діагональ грані куба дорівнює 4√2 см. Знайти обєм куба

Ответ учителя по предмету Математика

Ответ:

64 см3 – Г.

Пошаговое объяснение:

Кожна грань куба є квадратом зі стороною a, тому

BA12=a2+a2, тобто

(4√2)2=2a2,

16•2=2a2,

a2=16,

звідси a=4 см, де BA1=4√2 см – діагональ грані куба,

V=a3=43=64 см3 – об’єм куба.

Відповідь: 64 см3 – Г.