до бісектриси АО кута ВАС проведено перпендикулярну пряму, яка перетинає сторони кута в точкахКІР, знайдіть АК, якщоАР=7.5 см

Вопрос школьника по предмету География

до бісектриси АО кута ВАС проведено перпендикулярну пряму, яка перетинає сторони кута в точкахКІР, знайдіть АК, якщоАР=7.5 см

Ответ учителя по предмету География

Дано ∠ВАС, АО-биссектриса,КР⊥АО,АР=7,5

Найти АК.

РЕшение. Пусть точка О лежит при пересечении  прямой КР и луча АО.

1) Т.к. АО-биссектриса , то ∠КАО=∠РАО.

Т.к. КР⊥АО, то ∠АОК=∠АОР=90.

2)Т.к. АО-общая, ∠АОК=∠АОР,  ∠КАО=∠РАО  то ΔКАО=ΔРАО по стороне и двум прилежащим к ней углам. В равных треугольниках соответственные элементы равны, значит АК=АР=7,5 см