доказать что разность между кубом нечетного числа и самим числом делится на 24.

Вопрос школьника по предмету Алгебра

доказать что разность между кубом нечетного числа и самим числом делится на 24.

Ответ учителя по предмету Алгебра

(2n+1) — использованная  формула

(2n+1)³-(2n+1)=

=(2n+1)*((2n+1)²-1)=

=4n(n+1)(2n+1).

Предположим, что n ≠ 0

При N больше 0 произведение n*(n+1)(2n+1) кратно 6

Ч.т.д