Докажите, что 81 в 3 степени + 15 в 3 степени кратно 96

Вопрос школьника по предмету Математика

Докажите, что 81 в 3 степени + 15 в 3 степени кратно 96

Ответ учителя по предмету Математика

81 ^ 3 + 15 ^ 3 = ( 81 + 15 )( 81^2 — 81•15 + 15^2 ) = 96•( 81^2 — 81•15 + 15^2 )

( 96•( 81^2 — 81•15 + 15^2 )) : 96 = 81^2 — 81•15 + 15^2