докажите что при любом значении p уравнение x^2-px+2p^2+1=0 не имеет корней

Вопрос школьника по предмету Алгебра

докажите что при любом значении p уравнение x^2-px+2p^2+1=0 не имеет корней

Ответ учителя по предмету Алгебра

x^2-px+2p^2+1=0
уравнение ах^2+вх+с=0 не имеет корней, когда у него дискриминант отрицательный Д=в^-4ас
Д=p^2-4(2p^2+1)=p^2-8p^2-4= -7p^2-4 < он всегда отрицательный