Докажите, что значение выражения 9 в 8 степени минус 27 в 4 степени делится на 16

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Докажите, что значение выражения 9 в 8 степени минус 27 в 4 степени делится на 16

Ответ учителя по предмету Алгебра

Ответ: 27⁴=(3³)⁴=3¹²

9⁵=(3²)⁵=3¹⁰

27⁴-9⁵=3¹²-3¹⁰= 3¹⁰(3²-1)=3¹⁰(3-1)(3+1)=3¹⁰×2×4=3¹⁰×8

Объяснение: значит, данная разность кратна 8, так как в произведении есть множитель 8