Докажите, что значение выражения 4²⁴ — 4²¹ кратно 126.

Вопрос школьника по предмету Математика

Докажите, что значение выражения 4²⁴ — 4²¹ кратно 126.

Ответ учителя по предмету Математика

выносим 4^21 за скобки:

4^21(4^3-1)=4^21*63

представим 4^21 как (2^2)^21=2^42;

получим: 2^42*63

докажем кратность:

2^42*63/126=2^42/2=2^41 — кратно