Докажите, что значение выражения 2^9+10^3 делится нацело на 18

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Докажите, что значение выражения 2^9+10^3 делится нацело на 18

Ответ учителя по предмету Алгебра

a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)

2⁹+10³=(2³)³+(10)³=(2³+10)(2⁶-10*2³+10²)=18*(2⁶-10*2³+10²)

произведение — один из членов делится на 18, значит и все произведение делится на 18