Докажите, что если 2 стороны треугольника равны, то треугольник равнобедренный. Обьясните как доказать, пожалуйста

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Докажите, что если 2 стороны треугольника равны, то треугольник равнобедренный. Обьясните как доказать, пожалуйста

Ответ учителя по предмету Геометрия

Теорема: Если любые два угла треугольника равны, то он равнобедренный.

Доказательство: Аналогично доказательству прямой теоремы, но используя второй признак равенства треугольников. Центр тяжести, центры описанной и вписанной окружностей и точка пересечения высот равнобедренного треугольника – все лежат на его оси симметрии, т. е. на высоте.

Равносторонний треугольник является равнобедренным для каждой пары своих сторон. Ввиду равенства всех его сторон равны и все три угла такого треугольника. Учитывая, что сумма углов любого треугольника равна двум прямым, мы видим, что каждый из углов равностороннего треугольника равен 60°. Обратно, чтобы убедиться в равенстве всех сторон треугольника, достаточно проверить, что два из трех его углов равны 60°.