докажите что в любо в треугольнике либо все углы острые либо два угла острые либо все углыострые либо два угла острые а третий тупой или прямой

Вопрос школьника по предмету Другие предметы

докажите что в любо в треугольнике либо все углы острые либо два угла острые либо все углыострые либо два угла острые а третий тупой или прямой

Ответ учителя по предмету Другие предметы

Т.к. сумма углов любого треуг. равна 180° по теореме, тогда

1) все углы могут быть острыми — (>90+>90+>90) >=180

2) два угла могут быть острыми и третий прямым или тупым —

(>90+>90+90) <180°

(>90+>90+<90) < 180°

Треугольник с 2, а тем более 3 тупыми углами, а также с 2 или 3 прямыми углами НЕ СУЩЕСТВУЕТ!

(<90+<90) > 180°!

(90+90+1) >180°!