Докажите, что выражение x²-14x+51 принимает положительные значения при всех значениях х

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Докажите, что выражение x²-14x+51 принимает положительные значения при всех значениях х

Ответ учителя по предмету Алгебра

x²-14x+51 =(x²-14x+49) +2 = (x-7)²+2

(x-7)²≥ 0 при любом х и 2>0  ⇒ x²-14x+51 > 0 при любом х